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実数

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修正の要点 : 利用者:文鉄1999/第34回執筆コンテスト/採点会場#実数を参照のこと。

実数(さね かず、B.C.190~B.C.162)とは、中国の数学者。数学のもととなる「数」の定義を作り、そのうえで自然数整数など数々の分類を行った算術の祖である。

目次

業績編集

現在使われている数学というものにおいて、最も根本に置かれている「数」の定義。現在使われている数は主に整数小数分数であるが、これをまとめて現在は実数(じっすう)と呼ばれる。これは小学校一年生、最も早ければ2歳など保育園に通う子どもから自然に植え付けられていることであり、誰もが自然なことと信じられている。しかし、この定義をそもそも作ったのは他ならぬ実数(さねかず)であり、この証明がなければ現在の数学は素からなかったものとされている。そのうえ、前述した3つの数の分類、また正負の数を考案したものも実数(さねかず)の功績である。この言葉はシルクロードを伝わってアジア中東を通し、ヨーロッパに繋がる数学の根本としてユーラシア大陸に根付いたのである。日本にも奈良時代にはこれらを使った痕跡が残っている[1]。このように、業績としては数学の父として、さまざまな定義を作ったことなのである。

なお、これより数学用語の実数と人物としての実数が混ざりゲシュタルト崩壊を起こすため、数学用語は実際数という名前で解説するものとする。

略歴編集

実数は紀元前190年、中国中央部の巨鹿郡(現在の山西郡)に生まれる。父は治粟内吏の実李であり、前漢の宮でテキパキ仕事をするエリートの官であった。それゆえ幼少の頃から宮の近くの財政官のための寮で生活、保母から簡単な算術や書を学んでいたとされている。16歳ごろになると任子制によって下っ端の官として算術を手伝い始めていた。当時の治粟内吏の中でも期待の新星として期待されていた。そして22歳では大夫まで昇進。当時の皇帝の文帝に謁見したこともあり、「民の税はしっかり遵守し納税させよ」という言葉を申されたと言われている。さらに、この頃数学の面白さに目覚め、計算をするうえで必要になり始めた「除法」などの研究をし始めていたとも言われている。

さて、25歳に実数は大きい定義を作る。それこそこの人の代名詞、実際数である。全ての数を実際に存在する数と評し、その範囲は全ての数だとした。当時はその名前を「全数」と言ったのだが、この人物亡きあと実数の名前と混同され、実際数という形に落ち着いたともいわれている。ともかくとして、この定義により全ての税制はそれを元に組みたて直し、複雑な計算を一絡げにまとめることに成功した。また、小数や分数など整った数にならない数を分類、それぞれにそれぞれの計算方法を与えるという考えを作ったのも26歳の時であった。また、当時の政治家であった賈誼とも接触し、これからの税制についての談義をしたと言い伝えられている。その談義は少なからず賈誼の考えに影響を及ぼし、その後の諸候王への対策も実数の考案した策が盛り込まれていることは有名な話である。

ところが、27歳のとき結核にかかる。当時は不治の病とされ、治す手だてはなかった。一旦は持ち直し、無理数などの定義も発見したが、あえなく紀元前162年に死去。享年28。山西省 晋中市太谷県にある生家の地に彼の墓が建てられている。

影響編集

この定義は前述のとおりシルクロードを通り、ユーラシア大陸に広まった。また、数学のうえで円周率計算に役立つもののさきがけでもあった。さらに、中国の数学発展にもこれが使われている。現在では世界共通の認識として伝わっているものの、編み出した当時は宮でしか使われなかったことを考えると、彼の残した功績は非常に大きかったのではなかろうか。

逸話編集

  • 19歳の時、同期で治粟内吏に勤めていたライバルらにいじめを受けていたことが史料によって明らかにされている。ところが実数はそれを華麗にスルーしたうえで「内政におけるいじめ」という形で新しい納税方法を提案、いくつか納税の出す期限をわけ、納税しない農民を一番最後にすることで肩身を狭くする、という画期的な方法を思いつくという功績もある。
  • 26歳ごろ自分の母の様子を見に自分の生家に帰ったとき、帰路にたくさんの農民が押し寄せ、こぞって算術を学ぼうとした。そこで彼は「算術とは物事の理解を進めるために使う技術である。決して算術は算術という分野ではない」と言い、農民を驚かせたとも言われている。また、当時の治粟内吏の大臣に二毛作を提案し、作物の生産量向上を図ったとも言われている。

数学上の実数編集

彼が発見した実際数であるが、この実際数の定義についても扱う。実際数はこの世の中の数をほぼ網羅している。まず自然数と負の数、0を合わせた整数、この整数と有限小数、循環小数が合わさった有理数、そして有理数と無理数が混じったものが実際数である。故にこの実際数が定義しているものはこの世界で表せる数字全てである。これは数の定義のうえで非常に役立っており、「有理数も無理数も言うまえに実際数がある」という大前提が作れる。きっとこの実際数の中には実数の包括的精神が現れているとも言われている。

注訳編集

  1. ^ 奈良県東大寺の大仏殿では尺で設計図を作る際、実数の中の小数を初めて用いていたことが史料から明らかとなっている。

関連項目編集


  執筆コンテスト
本項は第34回執筆コンテストに出品されました。